Question

高中数学题（三角函数）在线等！！

设函数f(x)=tan(wx+φ）（w＞0,0＜φ＜π/2），已知函数y=f（x）的图像与x轴相邻两交点的距离为π/2，其图像关于m（-π/8,0）对称，求f（x）

Answer 1

函数y=f（x）的图像与x轴相邻两交点的距离为π/2,也就是说T=π/2， w=π/T=2
图像关于m（-π/8,0）对称 带入得tan(2×-π/8+φ）=tan(-π/4+φ）=0
又0＜φ＜π/2 -π/4＜-π/4+φ＜π/4
所以-π/4+φ=0 φ=π/4
f(x)=tan(2X+π/4）
这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳，如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的

Answer 2

已知函数y=f（x）的图像与x轴相邻两交点的距离为π/2，其图像关于m（-π/8,0）对称

那么说明f(x)的最小正周期是π/2，m（-π/8,0）是对称中心
w＞0,0＜φ＜π/2

又因为是正切函数f（X）=tanX的最小正周期是π，对称中心是（kπ/2，0）其中k是整数
所以π/w=π/2，w（-π/8）+φ=kπ/2
解得w=2，φ=(2k+1)π/4
0＜φ＜π/2
所以-1/2<k<1/2
又k为整数，所以k=0

所以w=2，φ=π/4
所以f(x)=tan(2 x + π/4)

Answer 3

函数y=f（x）的图像与x轴相邻两交点的距离即为函数的最小正周期
因为该函数是正切函数
所以最小正周期T=π/ω 故ω =2
又其图像关于m（-π/8,0）对称
将该点坐标代入可得φ=π/4
故f(x)=tan(2x+π/4)

Answer 4

由题意，周期T=π/2， ω=π/T=2
f(x)对称中心横坐标x'满足wx'+φ=kπ/2,所以2x'+φ=kπ/2,得 x'=(kπ-φ)/2=-π/8,
所以 φ=π/4+kπ，
又0＜φ＜π/2，
所以 φ=π/4
所以 f(x)=tan(2x+π/4）

Answer 5

T=π/2,W=2
2*(-π/8)+φ=0,又,0＜φ＜π/2，所以φ=π/4