(1)已知a>b>1，logab+logba=103，求logab-logba的...
(1)已知a＞b＞1，logab+logba=103，求logab-logba的值.(2)已知函数y=ax2-3x+3，当x∈[1，3]时有最小值8，求a的值....
(1)已知a＞b＞1，logab+logba=103，求logab-logba的值. (2)已知函数y=ax2-3x+3，当x∈[1，3]时有最小值8，求a的值.
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简单分析一下，详情如图所示
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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解答:解:(1)∵logab•logba=1
∴logab=
1
logba
又∵a＞b＞1，
∴logba＞1
由logab+logba=
10
3
得logba+
1
logba
=
10
3
解得:logba=3
∴logab=
1
logba
=
1
3
∴logab-logba=-
8
3
(2)若a=0，则y=-3x+3，在函数在区间[1，3]的最小值为-6，不符合条件.
若a＜0，则函数y=ax2-3x+3图象的开口方向朝下，且对称轴x=
3
2a
＜0，
此时函数y=ax2-3x+3在区间[1，3]的最大值小于3，故其最小值不可能是8，不符合条件
若a＞0，则函数y=ax2-3x+3图象的开口方向朝上，且对称轴x=
3
2a
＞0，
当
3
2a
≥3，即0＜a≤
1
2
时，y的最小值在x=3处取到，最小值为9a-6，令9a-6=8，得a=
14
9
，不符合条件
当1＜
3
2a
＜3，即
1
2
＜a＜
3
2
时，y的最小值在为3-
9
4a
＜8，不符合条件
当
3
2a
≤1，即a≥
3
2
时，y的最小值在x=1处取到，其值为a，令a=8解得a=8
综上知，当x∈[1，3]时有最小值8时，a的值为8
∴logab=
1
logba
又∵a＞b＞1，
∴logba＞1
由logab+logba=
10
3
得logba+
1
logba
=
10
3
解得:logba=3
∴logab=
1
logba
=
1
3
∴logab-logba=-
8
3
(2)若a=0，则y=-3x+3，在函数在区间[1，3]的最小值为-6，不符合条件.
若a＜0，则函数y=ax2-3x+3图象的开口方向朝下，且对称轴x=
3
2a
＜0，
此时函数y=ax2-3x+3在区间[1，3]的最大值小于3，故其最小值不可能是8，不符合条件
若a＞0，则函数y=ax2-3x+3图象的开口方向朝上，且对称轴x=
3
2a
＞0，
当
3
2a
≥3，即0＜a≤
1
2
时，y的最小值在x=3处取到，最小值为9a-6，令9a-6=8，得a=
14
9
，不符合条件
当1＜
3
2a
＜3，即
1
2
＜a＜
3
2
时，y的最小值在为3-
9
4a
＜8，不符合条件
当
3
2a
≤1，即a≥
3
2
时，y的最小值在x=1处取到，其值为a，令a=8解得a=8
综上知，当x∈[1，3]时有最小值8时，a的值为8
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