Question

二次函数y=a(x-h)²+k的增减性指什么？谢谢！

Answer 1

.就是根据x=h为对称轴，根据a的正负确定函数的增减性。

x增大，y增大，就是递增。因为(x-h)²≥0,所以当a＞0,函数y有最小值k,此时x=h,当x＞h时，x越大y越大，函数为增函数。x＜h为减函数，x越大y越小。当a＜0时，a(x-h)²≤0.函数y就相当于k减一个正数，我们知道一个数的负的越小或正的越大，它的平方都会越大，所以从x=h处向两边函数值会越来越大，所以x＜h时x越大，(x-h)²越来越小，就说明k减去一个越来越小的数，所以y越来越大，就说明x＜h时，函数是增函数