Question

已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点

链接DH与BE相较于点C(1)求证：BF=AC(2)求证：CE=½BF(3)试判断△DGF是等腰三角形么
快啊
T-T

Answer 1

1、∵CD⊥AB，即∠BDC=90°
∠ABC=∠DBC=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵BE⊥AC即∠CEF=∠BDF=90°
∠CFE=∠BFD(对顶角）
∴∠FBD=∠ECF(余角相等）
∵BD=CD，∠CDA=∠BDF=90°
∴△ACD≌△BDF(ASA)
∴BF=AC
2、∵BE平分∠ABC 且BE⊥AC
∴∠CBE=∠ABE，∠BEA=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEA(ASA)
∴CE=AE=1/2AC
∴BF=1/2AC
3、∵△BCD是等腰直角三角形
H是BC边的中点
∴∠FDG=∠CDH=∠BDH=45°
∵BE平分∠ABC ，∠ABC=45°
∴∠DBG=∠ABE=45°/2=22.5°
∴∠FGD=∠DBG+∠BDH=22.5+45°=67.5°
∴∠DFG=180°-∠FDG-∠FGD=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠DFG=∠FGD
∴△DGF是等腰三角形

Answer 2

1
因为∠ABC=45°，CD⊥AB
所以∠DCB=∠ABC=45°
所以BD=CD
因为∠CBE=∠ABE=∠ABC/2=22.5°，BE⊥AC
所以∠ACB=67.5°
因为∠DCB=45°
所以∠ACD=22.5°
因为∠ACD=∠FBD，∠ADC=∠FDB=90°，DC=DB
所以△ACD≌△FBD
所以AC=FB

2
因为∠ACB=67.5°，∠ABC=45°
所以∠A=67.5°
所以三角形ABC是等腰三角形，AB=BC
因为BE⊥AC
所以E是AC的中点
因为AC=BF
所以CE=1/2BF

3
因为BD=DC，∠BDC=90°，H是BC的中点
所以DH⊥BC
因为∠CBE=22.5°
所以∠BGH=67.5°
因为∠DGF=∠BGH
所以∠DGF=67.5°
因为∠ACD=22.5°，∠FEC=90°
所以∠EFC=67.5°
因为∠DFG=∠EFC
所以∠DFG=67.5°
因为∠DGF=67.5°
所以∠DFG=∠DGF
所以三角形DGF是等腰三角形

Answer 3

你的问题有错误 链接DH与BE相较于点C？
,如图,三角形ABC中？ 两个c？

Answer 4

没有图
不好说