数字问题(数学题)
1.有一个四位数,已知他的十位数字加1等于他的各位数字，各位数字加1等于他的百位数字，把这个四位数的四个数字的顺序倒过来所成的数与原数的和等于10769，求这个四位数。...
1.有一个四位数,已知他的十位数字加1等于他的各位数字，各位数字加1等于他的百位数字，把这个四位数的四个数字的顺序倒过来所成的数与原数的和等于10769，求这个四位数。
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解:设这个四位数的个位数字为X,千位数字为Y.则十位数字为(X-1),百位数字为(X+1),根据题意,
[1000Y+100(X+1)+10(X-1)+X]+[1000X+100(X-1)+10(X+1)+Y]=10769
1001Y+1221X=10769方程两边同时除以11,得
91Y+111X=979
Y+X=9由题意可知:Y=8,X=1
[1000Y+100(X+1)+10(X-1)+X]+[1000X+100(X-1)+10(X+1)+Y]=10769
1001Y+1221X=10769方程两边同时除以11,得
91Y+111X=979
Y+X=9由题意可知:Y=8,X=1
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