Question

如图,将长方形abcd沿bd折叠,点c落在点f处,bf交ad于e,若ab=4,ad=8,则ae=

如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长． 见图一

Answer 1

∵∠A=∠F=90°，∠AEB=∠FED，AB=FD，
∴△AEB≌△FED．
∴EB=ED．
设DE=BE=x，则AE=8-x，
在Rt△ABE中，4 ² +（8-x） ² =x ²
解得x=5．
∴DE的长为5．