求函数f(x)=2x^3-9x²+12x-3的单调区间和极值点。 请写明步骤谢谢
还有一问。试问a为何值时，函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值？它是极大值还是极小值？一样请写出步骤谢谢！...
还有一问。
试问a为何值时，函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值？它是极大值还是极小值？
一样请写出步骤 谢谢！ 展开
试问a为何值时，函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x在x=兀/3处取得极值？它是极大值还是极小值？
一样请写出步骤 谢谢！ 展开
1个回答
展开全部
F(X)=2x^3-9x²+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-1)*(x-2)=0
x1=1,x2=2
当x<1或x>2时,f'(x)>0,即函数单调增区间是(-OO,1)和(2,+OO)
当1<x<2时,f'(x)<0,即函数的单调减区间是(1,2)
故极大值是f(1)=2-9+12-3=2,极小值是f(2)=16-36+24-3=1
(2)
f'(x)=acosx+1/3*3cos3x
在X=Pai/3处取得极值,即有f(Pai/3)=a*1/2+cosPai=0
a/2=1
a=2
是极大值.
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-1)*(x-2)=0
x1=1,x2=2
当x<1或x>2时,f'(x)>0,即函数单调增区间是(-OO,1)和(2,+OO)
当1<x<2时,f'(x)<0,即函数的单调减区间是(1,2)
故极大值是f(1)=2-9+12-3=2,极小值是f(2)=16-36+24-3=1
(2)
f'(x)=acosx+1/3*3cos3x
在X=Pai/3处取得极值,即有f(Pai/3)=a*1/2+cosPai=0
a/2=1
a=2
是极大值.
更多追问追答
追问
亲，第二题就是直接是加cosΠ=0是吧？
亲，第二题就是直接是加cosΠ=0是吧？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
