Question

无论a、b取什么值,恒成立,求代数式

无论a、b取什么值， - 3 4 a 4 b n-2 +(m+1) a 4 b 2 =0 恒成立，求代数式 ( m 2 -mn+ n 2 )- 1 3 ( m 2 +6mn+3 n 2 ) 的值．

Answer 1

∵- 3 4 a 4 b n-2 +（m+1）a 4 b 2 =0恒成立， ∴n-2=2，m+1= 3 4 ，即n=4，m=- 1 4 ， 原式=m 2 -mn+n 2 - 1 3 m 2 -2mn-n 2 = 2 3 m 2 -3mn= 2 3 × 1 16 +3=3 1 24 ．