Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/秒的速度运动，若P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
（1）当t为何值时，线段AB与线段PQ相等；
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；
（3）是否存在t值，使PQ把直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出t的值；若不存在，请你说明理由．

Answer 1

t=6,5秒时AB与PQ相等。

t=7秒时PQCD成为等腰梯形。

还有一问下班用电脑作答

算出来是无理数：5减去根号17除以2

解：

（1）（如图一）要使AB=PQ，必须AP=BQ

所以满足等式：t=26－3t

解出：t=6.5（秒）

（2）（如图二）要使PQCD为等腰梯形，必须PQ=DC

此时两个底AP和BQ的长分别为t＋2和26－3t

故有等式：t－2=26－3t

解出：t=7（秒）

（3）（如图三）要两部分的周长相等，只需把它们分别相加并

使它们相等即可

故：t＋8＋(26－3t)＋x=(24－t)＋√68＋3t＋x

解出：t=(5－√17)÷2≈0.43 （秒）

追问

不对，第3小题有3个答案
一个是T=0S
还有一个是
t=9
以及
t=4.5(不合题意舍去)