Question

如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点

已证△ACD≌△BCE，若AD=12,BD=5,求AD的长
打错了，已知AD=12,BD=5，求DE的长

Answer 1

是不是求CD的长
∵△ACD≌△BCE
∴BE=AD
∵AD=12,BD=5
∴DE=√(BD²+BE²)=√(BD²+AD²)=13
CD=DE*cos45°=13√2 /2

追问

不是的，是求DE的长度

追答

∵△ACD≌△BCE
∴BE=AD
∵AD=12,BD=5
∴DE=√(BD²+BE²)=√(BD²+AD²)=13

Answer 2

不是若AD=12,
BD=5,求AD的长

追问

抱歉，打错了，是求DE的长

追答

△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,
所以ce=cd，ac=bc
又因为△ACD≌△BCE，所以对应边成比例。

对应边ce与cd又相等，所以△ACD全等于△BCE，所以·be=ad，
所以·be=12，又BD=5，
12^2+5^2=169
169=13*13
de=13

Answer 3

题中已告知AD=12.