Question

高数一道定积分的题目，求大神解答

Answer 1

你可能代错了

追问

为什么不代入X0呢

追答

x0是待求点，一般通过已知点求未知点

x0是未知的，带来带去没啥意义，

Answer 2

y - ln(x0-3) = (1/(x0-3))(x-x0)
代入 M（3,0) 得：- ln(x0-3) = (1/(x0-3))(3-x0) = -1
==> ln(x0-3) = 1
==> x0 = 3+e
------
补充：此积分用shell method会稍简单一些，因为可以用tabular method 直接积出, 且上下限分别为 0 和 1。
V = (1/3)π e - ∫[0, 1] 2πy(e-e^y) dy
= (e/3)π - 2π(e y^2/2 - ye^y + e^y)|[0,1]
= (e/3)π - π(e - 2)
= (2π/3)(3-e)

Answer 3

追问

请问红线那里是把M（3,0）代入哪里呢？我代了求不出结果

追答

看我的重答， 好理解些。

追问

请问红线那里是怎么算出来的呢

追答

前部积分用分部积分法得来