高数一道定积分的题目,求大神解答
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y - ln(x0-3) = (1/(x0-3))(x-x0)
代入 M(3,0) 得:- ln(x0-3) = (1/(x0-3))(3-x0) = -1
==> ln(x0-3) = 1
==> x0 = 3+e
------
补充:此积分用shell method会稍简单一些,因为可以用tabular method 直接积出, 且上下限分别为 0 和 1。
V = (1/3)π e - ∫[0, 1] 2πy(e-e^y) dy
= (e/3)π - 2π(e y^2/2 - ye^y + e^y)|[0,1]
= (e/3)π - π(e - 2)
= (2π/3)(3-e)
代入 M(3,0) 得:- ln(x0-3) = (1/(x0-3))(3-x0) = -1
==> ln(x0-3) = 1
==> x0 = 3+e
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补充:此积分用shell method会稍简单一些,因为可以用tabular method 直接积出, 且上下限分别为 0 和 1。
V = (1/3)π e - ∫[0, 1] 2πy(e-e^y) dy
= (e/3)π - 2π(e y^2/2 - ye^y + e^y)|[0,1]
= (e/3)π - π(e - 2)
= (2π/3)(3-e)
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