Question

圆O1与圆O2相交于点A,B，若两圆的半径分别为17和10，O1O2=21,求AB

Answer 1

连接O1A O2A 设O1O2交AB与C点O1C=X 则O2A=21-X则O1A的平方=O1C的平方+AC的平方 O2A的平方=O2C的平方+AC的平方 17的平方=X的平方+AC的平方 10的平方=（21-X）的平方+AC的平方两式相减得189=X的平方-（21-X）的平方=42X-441X=15则AC=8AB=16=2AC

Answer 2

O1O2平分AB在三角形AO1O2的三条边长分别是17和10，21.所以三角形AO1O2面积是[根号(17+10+21)(17+10-21)(17+21-10)(21+10-17)]/2=[根号(48*6*28*14]/2=6*28=168所以AB=2（2*168/21）=32

Answer 3

AB=16