曲线积分，，如图第五题，，求具体步骤
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解：由对称性知，∮xds＝∮yds＝∮zds，
∮x^2ds＝∮y^2ds＝∮z^2ds
所以，∮(2x+3y^2)ds＝1/3×∮[(2x＋2y＋2z)+3(x^2＋y^2＋z^2)]ds＝∮ r^2ds
因为平面x+y+z＝0经过球面x^2+y^2+z^2＝1的球心，所以曲线L是一个圆周，半径为r=1，
所以∮(2x+3y^2)ds＝∮ds=2π
主要是利用轮换对称性解答滴，过几天我们也考喽~~
∮x^2ds＝∮y^2ds＝∮z^2ds
所以，∮(2x+3y^2)ds＝1/3×∮[(2x＋2y＋2z)+3(x^2＋y^2＋z^2)]ds＝∮ r^2ds
因为平面x+y+z＝0经过球面x^2+y^2+z^2＝1的球心，所以曲线L是一个圆周，半径为r=1，
所以∮(2x+3y^2)ds＝∮ds=2π
主要是利用轮换对称性解答滴，过几天我们也考喽~~
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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