Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值

求
过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程

Answer 1

设切线方程为y－16＝kx，设切点为（x1，y1），则k＝f(x1)'＝3x1�0�5－3
∴y＝（3x1�0�5－3）x+16，且切点在直线上。
∴x1^3－3x1＝（3x1�0�5－3）x1+16，即：x1^3－3x1＝3x1^3－3x1+16.
∴2x1^3＝－16
∴x1^3＝－8.
∴x1＝－2
∴y1＝－2.
∴y＝9x+16.