Question

如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2

如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；

Answer 1

（1）AE∥CF   （2）70°

试题分析：（1）由∠1＋∠2=180º可知∠ABD＋∠BDF=180º,从而可判定AE∥CF； （2）由∠BCF=70º，∠DAE=∠BCF知：∠DAE=70º，由（1）知：∠ADF=∠DAE=70º． 试题解析：（1）AE∥CF  ∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180° ∴∠1=∠BDC  ∴AE∥CF （2）70° ∵AE∥CF  ∴∠BCF=∠CBE 又∵∠DAE=∠BCF   ∴∠DAE=∠CBE ∴AD∥BC ∴∠ADF=∠BCF=70°