Question

（2011?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB

（2011?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1 C 1 ，B 1 C 1 交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于 ____________

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Answer 1

3 + ．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°， 则∠BAC=60°， 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B 1 AD=45°， 而∠AB 1 D=90°，故△AB 1 D是等腰直角三角形， 如果AD=2 ，则根据勾股定理得， AB 1 = 那么AB=AB 1 = ， AC=2AB=2 ， BC= ， △ABC的周长为：AB+BC+AC= + + =3 + ． 故本题答案为：3 + ．