Question

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x 2 ，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x 2 ，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________．

Answer 1

[ ，＋∞)

∵当x≥0时，f(x)＝x 2 且f(x)是定义在R上的奇函数，又f(x＋t)≥2f(x)＝f( )，易知f(x)在R上是增函数，∴x＋t≥ x，∴t≥( －1)x. ∵x∈[t，t＋2]，∴t≥( －1)(t＋2)，∴t≥ .