如图所示电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，此时，R1＞R
如图所示电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，此时，R1＞R2，R1消耗的功率为36瓦．当开关S1、S2都断开时，保持R1的...
如图所示电路中，电源电压不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，此时，R1＞R2，R1消耗的功率为36瓦．当开关S1、S2都断开时，保持R1的电阻不变，灯L的功率为其额定功率的1/4，R2消耗的功率为2瓦．已知R1的最大电阻为R2的10倍．求：（1）灯L的额定功率．（2）当开关S1、S2都断开时，R1的最大功率．
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（1）当开关都闭合时，三者是并联关系，设电源电压为U（即电灯的额定电压为U），电灯的额定电流为I，则有
=36W…①
当开关都断开时，三者是串联关系，由于此时灯泡是额定功率的1/4，所以电流是额定电流的一半，电压是额定电压的一半，电阻R1、R2两端的电压之和为
，所以有关系式
=
（R1+R2）…②
且此时R2的功率为2W，有关系式(
)2R2=2W…③
由①②③联立解方程组，消掉U和I，则可以得到
（2R1-R2）（R1-2R2）=0．
因为题目给定条件R1＞R2，所以有R1=2R2．
根据开关都断开可得，R1、R2两端电压之和为
，电阻比为2：1，所以电压比也为2：1，即R2两端电压为
．因为流过的电流为
I，所以根据功率为2W，有
×
I=2W，解得U×I=24W，故灯泡的额定功率为24W．
（2）因为开关都断开时，灯泡的实际功率为
×24W=6W，R2消耗的功率为2W，所以由P=I2R可得，RL：R2=3：1，那么
R1的功率P1=(
)2R1=(
)2=
=
当4R2=R1时，R1的功率最大，因此R1的最大功率为P1=
| U2 |
| R1 |
当开关都断开时，三者是串联关系，由于此时灯泡是额定功率的1/4，所以电流是额定电流的一半，电压是额定电压的一半，电阻R1、R2两端的电压之和为
| U |
| 2 |
| U |
| 2 |
| I |
| 2 |
且此时R2的功率为2W，有关系式(
| I |
| 2 |
由①②③联立解方程组，消掉U和I，则可以得到
（2R1-R2）（R1-2R2）=0．
因为题目给定条件R1＞R2，所以有R1=2R2．
根据开关都断开可得，R1、R2两端电压之和为
| u |
| 2 |
| U |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| U |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
（2）因为开关都断开时，灯泡的实际功率为
| 1 |
| 4 |
R1的功率P1=(
| U |
| RL+R1+R2 |
| U |
| 4R2+R1 |
| U2 | ||
|
| U2 | ||
|
当4R2=R1时，R1的功率最大，因此R1的最大功率为P1=
