Question

（几何证明4-1）已知⊙O 1 和⊙O 2 交于点C和D，⊙O 1 上的点P处的切线交⊙O 2 于A、B点，交直线CD于点E

（几何证明4-1）已知⊙O 1 和⊙O 2 交于点C和D，⊙O 1 上的点P处的切线交⊙O 2 于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O 2 上的一点，若PE=2，EA=1， AMB=30 o ，那么⊙O 2 的半径为 ；

Answer 1

3.

试题分析：连CA，CB，根据同弧上的圆周角相等， BCA= AMB=30 o ,所以AB的长度即为⊙O 2 的半径。由切割线定理级割线长定理得，PE²=EC·ED, EC·ED=EA·(EA+AB)，所以，AB=3，⊙O 2 的半径,3. 点评：中档题，综合运用圆周角定理、切割线定理，割线长定理。