Question

测量电流表G 1 内阻r 1 的电路如图甲所示．供选择的仪器如下：①待测电流表G 1 （0～1mA，内阻r 1 约40Ω

测量电流表G 1 内阻r 1 的电路如图甲所示．供选择的仪器如下：①待测电流表G 1 （0～1mA，内阻r 1 约40Ω）；②电流表G 2 （0～3mA，内阻r 2 约20Ω）；③定值电阻R 1 ，有两种规格（100Ω，20Ω）；④定值电阻R 2 （500Ω）；⑤滑动变阻器R 3 ，有两种规格（0～2000Ω，0～20Ω）；⑥干电池（1.5V，内阻不计）；⑦电键S及导线若干．（1）定值电阻R l 应选______Ω，滑动变阻器R 3 应选______Ω；（2）按电路图连接电路，按正确的步骤操作，滑动触头滑至某一位置时，记录G 1 、G 2 的读数分别为I 1 、I 2 ，则电流表G 1 的内阻r 1= ______（用R l 、I 1 、I 2 表示）；（3）为了进一步提高测量的精确度，多次改变滑动触头的位置，记录相应的G 1 、G 2 的读数I 1 、I 2 ，作出I 1 ～I 2 关系图线如乙图所示，根据图线的斜率k，写出待测电流表G 1 内阻的表达式r 1 =______．（用 k、R l 表示）

Answer 1

（1）根据欧姆定律，有 I  2 = I  1 + I  R    ，所以R= I  1 r  1 I  2 -I  1 = 1 ×10 -3  ×40 (3-1) ×10 -3  Ω=20Ω，故应选20Ω，滑动变阻器采用的是分压式，应选阻值小的，故应选0～20Ω     （2）由并联电路规律及欧姆定律有 I  2 = I  1 + I  1 r  1 R  1 ，解得 r  1 = (I  2 -I  1 )R  1 I  1    （3）由上式  I  2 = I  1 + I  1 r  1 R  1   可整理为 I  1 = R  1 R  1 +r  1 ．I  2 可见 I  1 - I  2 图象的斜率K= R  1 R  1 +r  1 ，解得 r  1 = (1-K )R  1 K       故答案为（1）20，0～20         （2） (I  2 -I  1 )R  1 I  1                  （3） (1-K )R  1 K