Question

如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是3，求数据x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5的方差

如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是3，求数据x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5的方差．

Answer 1

根据题意得；数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为a，则数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S²=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=3．
则；S²=

1

n

{[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=3．