Question

如图A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不

如图A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展以至于B、C可视为一个整体，现A以初速度V0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为V0，求①A、B一起运动的速度；②弹簧释放的势能．

Answer 1

①设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m+m）v，
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v₁，以A的速度方向为正方向，由动量守恒得：
mv₀+2mv₁=3mv，
解得：v₁=0；
②设弹簧的弹性势能为E_P，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：

1

2

（2m）v₁²+

1

2

mv₀²=

1

2

（3m）v²+E_P，
解得：E_P=

1

3

mv₀²；
答：①A、B一起运动的速度为0；
②弹簧释放的势能为

1

3

mv₀²．