如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由
如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．...
如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．
展开
1个回答
展开全部
BE∥DF，理由如下：
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠FDC=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，∠ADF=∠FDC，
∴∠AFD=∠ABE，
∴BE∥DF．
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠FDC=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，∠ADF=∠FDC，
∴∠AFD=∠ABE，
∴BE∥DF．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
