命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A．（0，4）B．[0，4]C．（-∞，0
命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，0]∪[4，+∞）...
命题p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A．（0，4）B．[0，4]C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，0]∪[4，+∞）
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当a=0时，不等式等价为1≥0，所以成立．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1≥0恒成立，则有
，
即
，解得0＜a≤4．
综上0≤a≤4，即p为真命题时，p：0≤a≤4．
因为p是假命题，所以￢p：a＜0或a＞4．
即实数a的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故选C．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1≥0恒成立，则有
|
即
|
综上0≤a≤4，即p为真命题时，p：0≤a≤4．
因为p是假命题，所以￢p：a＜0或a＞4．
即实数a的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故选C．
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