Question

如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．（1）求∠ADC的大小；（2）求AB的长

如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．（1）求∠ADC的大小；（2）求AB的长．

Answer 1

（1）∵AD=5，AC=7，DC=3，
∴cos∠ADC=

25+9?49

2×5××3

=-

1

2

∴∠ADC=120°                      …（3分）
（2）在△ABD中，∠ADB=60°，AD=5，B=45°
由正弦定理：

AB

sin60°

＝

AD

sin45°

，得AB=

5

2 2

×

3

2

＝

5 6

2

． …（6分）