Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达到3m/

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N．当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2kg的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．g取10m/s2，则：（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；（2）经多长时间两者达到相同的速度；（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块的加速度a_m=μg=0.2×10=2 m/s²
小车的加速度a_M=

F?μmg

M

=

8?0.2×2×10

8

=0.5 m/s²
（2）由a_mt=v₀+a_Mt，得t=2 s，则v_同=2×2 m/s=4 m/s
（3）在开始2 s内，小物块通过的位移：x₁=

1

2

a_mt²=

1

2

×2×22=4 m
在接下来的1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度：a=

F

M+m

=

8

8+2

=0.8 m/s²
小物块的位移：x₂=v_同t′+

1

2

at′²=4×1+

1

2

×0.8×12=4.4 m
通过的总位移x=x₁+x₂=4+4.4=8.4 m．
答：（1）放上小物块后，小物块为2 m/s²，小车的加速度为0.5 m/s²；
（2）经2s两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为8.4m．