Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16m/s．已知甲车紧急

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度α1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度α2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），（1）当乙车司机看到甲车紧急刹车后0.5s开始紧急刹车，乙司机从看到甲车紧急刹车经过多长时间两车速度相同？（此过程两车不相撞）（2）在（1）问中，两车的位移分别为多少？（3）在（1）问情景中，两车速度相同后，哪辆车速度更大？两车还有可能相撞吗？（4）求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

Answer 1

（1）设经过时间t两车速度相等则v₀-a₁t=v₀-a₂（t-△t）
解得t=2s
（2）甲车的位移为x甲＝v0t+

1

2

a1t2＝16×2?

1

2

×3×22m=26m
乙车前进位移为x乙＝v0(t?△t)+

1

2

a

2

(t?△t)＝16×1.5?

1

2

×4×1.52m=27.5m
（3）在（1）问情景中，两车速度相同后，乙车的加速度大于甲车的加速度，故乙车减速快，甲车减速慢，甲车速度答，甲车在前，故不可能相撞；
（4）甲、乙两车行驶过程中至少应保持最小距离为：△x=x_乙-x_甲=27.5-26=1.5m
答：（1）乙司机从看到甲车紧急刹车经过2s时间两车速度相同；
（2）两车的位移分别为26m，27.5m
（3）甲车速度大，不会相撞；
（4）甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m