Question

（2011?朝阳区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F

（2011?朝阳区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F．（1）求证：△BCE≌△AFE；（2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是______，位置关系是______．

Answer 1

解答：（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠F，
∵点E是AB的中点，
∴BE=AE，
在△BCE和△AFE中，
∠1=∠F，
∠3=∠2，
BE=AE，
∴△BCE≌△AFE．

（2）解：相等，平行．
理由是：由（1）知：△BCE≌△AFE，
∴CE=FE，
∵AE=BE，
∴四边形AFBC是平行四边形，
∴AC∥BF，AC=BF，
故答案为：相等，平行．