Question

（2014?嘉定区二模）如图甲所示，质量为m、边长为l的正方形金属线框位于绝缘光滑水平面上，线框右边紧贴

（2014?嘉定区二模）如图甲所示，质量为m、边长为l的正方形金属线框位于绝缘光滑水平面上，线框右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场的边界OO′．线框在水平向右的外力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，外力F随时间t呈线性变化，如图乙所示，图中的F0、t0均为已知量．在t=t0时刻，线框左边恰到达OO′．此时线框受到的合力为______或2mlt202mlt20（写出两种表达）；在t=34t0时刻，线框的发热功率与外力F的功率之比P热：PF=______．

Answer 1

t=0时刻线框的速度为零，没有感应电流，不受安培力，线框受到的合力 F_合=F₀；由于线框做匀加速直线运动，合力不变，所以在t=t₀时刻线框受到的合力等于t=0时刻的合力，为F_合=F₀；
或设线框的加速度为a，由l=

1

2

a

t

2 0

和F_合=ma得：F_合=

2ml

t 2 0

在t=

3

4

t₀时刻，由图知外力 F=

5

2

F0
根据牛顿第二定律得：F-F_安=ma=F₀；
解得：安培力 F_安=

3

2

F0
则线框的发热功率与外力F的功率之比P_热：P_F=F_安v：Fv=

3

2

F0v：

5

2

F0v=3：5．
故答案为：F₀或

2ml

t 2 0

； 3：5