Question

氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外

氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m．（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

Answer 1

（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，
最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-

1

4

E₁
得 ν=8.21×10¹⁴Hz
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有

kQq

r 2 2

=

mv2

r 2 2

①
其中r₂=4r₁
根据电流强度的定义I=

e

T

         ②
由①②得I=

e2

16πr1

K mr1

  ③
将数据代入③得I=1.3×10^-4A
（3）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E₀=hν=2.486 eV   
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，
要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E₀，
所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用8.21×10¹⁴Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流是1.3×10^-4A
（3）在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．

Answer 2

答案如下：
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用8.21×1014Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流是1.3×10-4A
（3）在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应．

相关知识：
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电 。光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。