Question

小学奥数对策问题(急！！！！！）

小学奥数对策问题，共有棋子1998颗，由甲、乙两人轮流取，每次取质数个，最后一颗谁取谁获胜，怎么取才能获胜？

Answer 1

首先，你要明白，留偶数颗且是4的倍数就行了，甲先拿2颗，剩下就是4的倍数（1996=499*4）。乙拿两颗甲就拿两颗，乙拿奇数甲也拿奇数，但甲乙和要是4的倍数.
①剩下4颗让乙拿，只能拿2或者3颗，甲全拿，获胜！
②剩下8颗让乙拿，只能拿2，3，5，7。若乙拿2颗，则甲拿2颗，情况与①相同。若乙拿3，5，7甲全拿，甲获胜！
③依次类推！剩下12，16，20都这样。
④总结，甲先拿2颗.乙若拿2颗，则甲拿2颗，乙若拿3颗则甲拿5颗，乙若拿7颗，则甲拿5颗，甲+乙=4的倍数，因为除2以外的质数都是奇数，所以甲+乙的和必定是偶数，乙拿的颗数除以4后余1甲就拿3颗，若乙拿的颗数除以4余3，则甲拿5颗。最终剩下的颗数就是4的倍数......回到情况①甲必胜！