Question

若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位...

若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为：

Answer 1

因为向量里面有条重要的性质,就是向量的模的平方等于向量的平方所以根据|a+b|=|a-b|
,两边平方得（a+b）²=（a-b）²
展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²即4ab=0
令a,b夹角为α即4lallblcosα=0因为a,b是非零向量所以lal和lbl均不为零所以cosα=0所以α为90°所以这两个向量的关系式垂直这样你能看明白吗?不明白的话hi我好了,