Question

若x的三次方+x²+x+1=0，则x的2013次方+x的2012次方...+x的负2013次方=?

Answer 1

x只能等于-1 为什么？ 因为原方程可以改写成为
x三次方+x=-1+x平方
根据左右两边的增减性可以判断，
左边是一个递增的 右边是一个先递减，后递增的
但是右边递增的速度没有左边快 因此x为无穷大的时候 两条图像不可能相交。
所以这个方程只有一个解，就是x=-1
这样要求的式子就容易了 就是好多个-1 和好多个 1 相加。

Answer 2

x的三次+x=-（x平方+1）；x（x平方+1）=-（x平方+1）；解一：x平方=-1，x=i（复数）；解二：x=0；解三：x=-1；
实数范围内解二答案为0，解三答案为-1；
复数范围内解一答案比较复杂，有需要可以追问

Answer 3