在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC
2013-06-20
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①正弦定理,正弦比sinA+sinB:sinC=√2:1,
所以边长比也是√2:1,
所以c边长1.
②采用排除法,
先考虑∠A是90°可不可能,不可能则拆除直角三角形,
在考虑∠A是60°可不可能,不可能则排除等腰三角形。
接下来只要看是钝角还是锐角三角形就可以了。
如果是钝角,则三角形面积比直角小,如果是锐角,则三角形面积则比直角大,
比较一下是什么就是什么了。
所以边长比也是√2:1,
所以c边长1.
②采用排除法,
先考虑∠A是90°可不可能,不可能则拆除直角三角形,
在考虑∠A是60°可不可能,不可能则排除等腰三角形。
接下来只要看是钝角还是锐角三角形就可以了。
如果是钝角,则三角形面积比直角小,如果是锐角,则三角形面积则比直角大,
比较一下是什么就是什么了。
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2013-06-20
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题目给的不是很清楚,且没有问需要计算什么
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