如图,三角函数问题,我做的这个哪里错了?
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解:y=2sin(丌x/6-丌/3),0≤x≤9
∴0≤丌x/6≤9丌/6;
-丌/3≤丌x/6-丌/3≤7丌/6
设丌x/6-丌/3=t,则-丌/3≤t≤7丌/6
y=2sint
当丌/2≤t≤7丌/6,y是减函数;
当-丌/3≤t<丌/2,y是增函数;
在y=2sint中,对称轴为t=丌/2,而7丌/6-丌/2=2丌/3,丌/2-(-丌/3)=5丌/6
∴7丌/6-丌/2<丌/2-(-丌/3)
∴sin(-丌/3)<sin(7丌/6)
∴y=2sint的最小值是y=2sin(-丌/3)=-√3,t=-丌/3,x=0时,原函数y=2sin(丌x/6-丌/3)的最小值=-√3。
你的错误没有比较-丌/3、7丌/6与对称轴x=丌/2的距离,距离越大,值越小。
∴0≤丌x/6≤9丌/6;
-丌/3≤丌x/6-丌/3≤7丌/6
设丌x/6-丌/3=t,则-丌/3≤t≤7丌/6
y=2sint
当丌/2≤t≤7丌/6,y是减函数;
当-丌/3≤t<丌/2,y是增函数;
在y=2sint中,对称轴为t=丌/2,而7丌/6-丌/2=2丌/3,丌/2-(-丌/3)=5丌/6
∴7丌/6-丌/2<丌/2-(-丌/3)
∴sin(-丌/3)<sin(7丌/6)
∴y=2sint的最小值是y=2sin(-丌/3)=-√3,t=-丌/3,x=0时,原函数y=2sin(丌x/6-丌/3)的最小值=-√3。
你的错误没有比较-丌/3、7丌/6与对称轴x=丌/2的距离,距离越大,值越小。
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