Question

如图，三角函数问题，我做的这个哪里错了？

Answer 1

这样做也可以，但是您没有验证另一个端点。

因为函数y=2sin(πx/6-π/3)在x∈［0，9］上是有增有减的，所以最大值是峰值没有问题，但是最小值不定是取当x=9时，还要看当x=0时，是否比x=9时还小。

经验证当x=0时，y值最小，即为-√3。

具体做法如图：

希望对你有所帮助！

Answer 2

你这个做法有点野哈哈哈哈。感觉上课没认真听讲吧，你咋不令函数值等于-Pi/2咧？你这样一个个去试是行不通的。第一次好运给你撞对了，下次就不一定了。

老老实实照着步骤做。

Answer 3

解题思路:m利用换元法解题。具体步骤如图

Answer 4

解：y=2sin（丌x/6-丌/3），0≤x≤9
∴0≤丌x/6≤9丌/6；
-丌/3≤丌x/6-丌/3≤7丌/6
设丌x/6-丌/3=t，则-丌/3≤t≤7丌/6
y=2sint
当丌/2≤t≤7丌/6，y是减函数；
当-丌/3≤t<丌/2，y是增函数；
在y=2sint中，对称轴为t=丌/2，而7丌/6-丌/2=2丌/3，丌/2-（-丌/3）=5丌/6
∴7丌/6-丌/2<丌/2-（-丌/3）
∴sin（-丌/3）<sin（7丌/6）
∴y=2sint的最小值是y=2sin（-丌/3）=-√3，t=-丌/3，x=0时，原函数y=2sin（丌x/6-丌/3）的最小值=-√3。
你的错误没有比较-丌/3、7丌/6与对称轴x=丌/2的距离，距离越大，值越小。