Question

已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积 。大家帮忙解一下吧，千万别是字母啊，

必须是算式啊！必须是算式啊必须是算式啊必须是算式啊

这是图片http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367a77312a712e738bd4b21ce5e6.jpg

Answer 1

分析：现在的三叶阴影，实际为二个二片小阴影组成，
二片小阴影面积=半圆面积-小RT三角形面积
大直角三角形的边长=6cm，则小直角三角形的边长=3√2 cm
解：S阴影=2[半圆面积-小RT三角形面积]=2[ π3²/2-（3√2）²/2]
=2[π9/2-18/2]=π9-18=28.26-18=10.26 cm² 10.26÷2=5.13cm²

Answer 2

你好！
【数学辅导团】团队为您解答：
分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形。1/2BC^2=12，AB=BC=2√6，
设半圆与AC相交于O，BC是直径，则BO⊥AC，由∠A=45°得BA=BC，∴AO=CO，
在RT三角形ABO，AB是斜边，AO是直角边，所以另一个弧是以AB为直径圆的一部分，
由BO=CO知三个弓形的面积相等(直径都等于BC，圆心角都是45°)。
所以只要求一块就好了。
现在求三角形外面的一块。
过O作OD⊥BC于D，则弓形半径DC=1/2*BC=√6，S扇形=1/4*S圆=1/4*π*(√6)^2=3/2π，
SΔOCD=1/2*DC^2=3，∴一个弓形面积为：3/2π-3。
S阴影=3(3/2π-3)=9/2π-9

追问

他们说是5.13

追答

过D作BC的垂线交点为E，DE=1/2AB=r ,2r*2r/2=12 r*r=6
右边的阴影面积=1/4*π*r*r-1/2*r*r=3/2π-3
所以全部的阴影为右边阴影的三倍
s=3*（3/2π-3）=3*（4.71-3）=5.13
【是这样吗】

追问

嗯

追答

我回答了~！

追问

有没有不是字母的呀，老师不要这种的。帮帮忙吧！

追答

设r为半径，r = 1/2*BC; r²=1/4*BC²=6
阴影面积S=[S(半圆)-S(△BDC)]/2*3 = [1/2π*6-12/2]/2*3=9/2π-9
取π=3.14, 得阴影面积为5.13

追问

12*12=24
3.14*24=75.36cm2
75.36*1/4=18.84cm2
18.84*3/4=5.13cm2
这样的算式，有别的方法没？1

追答

老师非让你们用别的方法吗？

追问

老师让我们再想想，有没也更简单点的。你帮我想想吧

追答

希望你知道，要锻炼思维，不能一味地依靠别人！这样对你没好处！

追问

好吧，拜拜。