Question

使二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是全体实数

使二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是全体实数 条件是什么 ax^2+bx+c>0 条件是什么 为什么都要满足 b的平方减4ac 小于0？？ 还是不懂！！！ 为什么与x轴没交点就会 使取值为全体实数 ？？？

Answer 1

ax^2+bx+c<0的解集是全体实数
首先抛物线开口必须向下
所以a<0
其次抛物线和x轴没有交点
即方程ax^2+bx+c=0无解
所以b^2-4ac<0
ax^2+bx+c>0
则首先抛物线开口必须向上
所以a>0
其次抛物线和x轴没有交点
即方程ax^2+bx+c=0无解
所以b^2-4ac<0

Answer 2

a<0并且b的平方减4ac
小于0
a<0,
抛物线
开口向下
b的平方减4ac
小于0,抛物线与x轴没有交点
这样才能保证ax^2+bx+c<0的解集是全体实数

Answer 3

题目说明是二次的，肯定有a≠0
解集是全体实数的条件是
a>0
且判别式<0,即b^2-4ac<0