1x/2-1x/4,等于24
高一数学一道题…………若x+1/x=2cosπ/24,则x^4+1/x^4=?写下过程,谢谢哈~~~...
高一数学一道题…………
若x+1/x=2cosπ/24,则x^4+1/x^4=?
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若x+1/x=2cosπ/24,则x^4+1/x^4=?
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x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=[(2cosπ/24)^2-2]^2-2
=(2cosπ/12+2-2)^2-2
=4(cosπ/12)^2-2
=2(cosπ/6+1)-2
=2(根号3/2+1)-2
=根号3/2
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=[(2cosπ/24)^2-2]^2-2
=(2cosπ/12+2-2)^2-2
=4(cosπ/12)^2-2
=2(cosπ/6+1)-2
=2(根号3/2+1)-2
=根号3/2
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佳达源
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