Question

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,a=2根号2,b=5

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB乘向量AC=3
求三角形ABC的面积
若c=1,求a的值

Answer 1

cosA=2cos^2(A/2)-1=3/5 ∴在三角形中0＜A＜π/2 sinA=4/5
∵AB*AC=3
所以b*c*cosA=3
b*c=5
S=1/2bcsinA=2
c=1 b=5
a=根号下c^2+b^2-2bc cosA=2根号5