求函数y=sinx的绝对值+cosx的绝对值的最小正周期？
展开全部
y=|sinx|+|cosx|
y(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=|cosx|+|sinx|=y(x)
所以π/2为y的周期。
现证明没有比它更小的周期
y(0)=1, 在(0,π/2)中，y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>√2*√2/2=1
即在(0,π/2)中没有函数值等于1，因此y的周期不可能小于π/2
所以函数的最小正周期为π/2
y(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=|cosx|+|sinx|=y(x)
所以π/2为y的周期。
现证明没有比它更小的周期
y(0)=1, 在(0,π/2)中，y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)>√2*√2/2=1
即在(0,π/2)中没有函数值等于1，因此y的周期不可能小于π/2
所以函数的最小正周期为π/2
追问
倒数第6.7行看不懂，能具体说一下不？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
