Question

如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题

求证，四边形ADEF是平行四边形
当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形

Answer 1

可以证明：△BDE与△BAC全等，则：DE=AC=AF。同理可以证明：△CFE与△CAB全等，则：FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形；
2、当∠A=90°时，四边形ADEF是矩形；
3、当AB=AC时，四边形ADEF是菱形；
4、当∠A=60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。

3,4条是拓展，1,2条是本题答案
别忘了采纳 谢谢

追问

△CFE与△CAB全等怎么证明？

追答

同证明△BDE与△BAC全等一样的

Answer 2

△BDE与△BAC全等，则：DE=AC=AF。同理可以证明：△CFE与△CAB全等，则：FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形；
2、当∠A=90°时，四边形ADEF是矩形；