Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明．（△ABC与△A1B1C1全等除外）

Answer 1

△CBD≌△CA₁F证明如下：
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC．
∵△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C，
∴∠A₁=∠A，A₁C=AC，∠ACA₁=∠BCB₁=α．
∴∠A₁=∠ABC（1分），A₁C=BC．
∴△CBD≌△CA₁F（ASA）．