Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm 2 ？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm 2 ？说明理由．

Answer 1

（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm 2 ． （6-x）2x× 1 2 =8， 解得x 1 =2，x 2 =4， 答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm 2 ； （2）设y秒后△PBQ的面积等于10cm 2 ． （6-y）2y× 1 2 =10， △=36-40=-4＜0， ∴原方程无解， ∴△PQB的面积不能等于10cm 2 ．