如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC，求证：
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC，求证：平面A1CB⊥平面ACB1．...
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC，求证：平面A1CB⊥平面ACB1．
展开
展开全部
∵AB⊥BC，BC⊥B1B，AB∩B1B=B
∴BC⊥面AB1，而AB1?面AB1，
∴AB1⊥CB；
根据四边形A1ABB1为菱形，则AB1⊥A1B
∴AB1⊥平面A1CB，而AB1?平面ACB1，
∴平面A1CB⊥平面ACB1．
∴BC⊥面AB1，而AB1?面AB1，
∴AB1⊥CB；
根据四边形A1ABB1为菱形，则AB1⊥A1B
∴AB1⊥平面A1CB，而AB1?平面ACB1，
∴平面A1CB⊥平面ACB1．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
