Question

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点1

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？

Answer 1

（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走 1 12 小格， ∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+ 1 12 ×20）]× 360° 60 =80°， 2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+ 1 12 ×15）]× 360° 60 =22.5°． （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟， ∴分针转过的角度是（35-15）× 360° 60 =120°， 时针转过的角度是0.5×20=10度． （3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度） 则列方程得：6x-0.5x=120 解得x= 240 11 分针按顺时针转过的度数为：6x= 1440 11 度，才能与时针重合．