如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DE=
如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长．...
如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长．
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| （1）证明：平行四边形ABCD中，∠A=∠C， ∵∠EDB=∠C， ∴∠A=∠EDB， 又∠E=∠E， ∴△ADE∽△DBE； （2）解：平行四边形ABCD中，DC=AB， 由（1）得△ADE∽△DBE， ∴  ，BE= ，AB=AE﹣BE=12﹣  = ，∴DC=  ． |
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