Question

若对于任意的x∈[1，3]，x 2 +（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是______

若对于任意的x∈[1，3]，x 2 +（1-a）x-a+2≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

对于任意的x∈[1，3]，x 2 +（1-a）x-a+2≥0恒成立， 1°，△≤0即：（1-a） 2 -4（2-a）≤0 解得： -1-2 2 ≤a≤2 2 -1 2°， a-1 2 ≤ 1 f(1)≥0      即： a≤3 4-2a≥ 0   ∴ a≤2 3°， a-1 2 ≥ 3 f(3)≥0  即   a≥7 9+3+2-4a≥ 0    a∈? 综上可得，a≤2