如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。（1）求证：AB⊥DE；（2）求三棱锥E...
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。 （1）求证：AB⊥DE；（2）求三棱锥E-ABD的侧面积。
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解：（1）在 中， ∵ ∴  ∴  ∴  又∵平面  平面 平面  平面 平面 ∴  平面 ∵  平面 ∴  。（2）由（1）知  ∴  从而  C 在  中，∵ ∴  又∵  平面 ， 平面 ∴  ∵  ∴  ∵  ，平面 平面 ，∴  平面 而  平面 ∴  ∴  综上，三棱锥  的侧面积： 。 |
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